已知抛物线和抛物线在交点处的两条切线互相垂直,求实数的值._百度知 ...

发布网友发布时间：2024-05-29 14:19

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热心网友时间：2024-07-20 02:57

联立抛物线方程即可得到交点坐标,再利用导数即可得到切线的斜率,利用相互垂直即可得到斜率乘积等于即可得出.
解:联立解得,取交点.
取在上方的部分:,则,在点处的切线斜率;
取在上方的部分:,则,在点处的切线斜率.
两条抛物线在交点处的两条切线互相垂直,
,即,解得.
熟练解出方程组的解,利用导数的几何意义得出切线的斜率是解题的关键.

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