双曲渐近线的斜率公式是+-b/a吗?为什么答案却用这个公式解

发布网友发布时间：2022-05-05 16:22

共3个回答

热心网友时间：2022-06-27 18:27

是，推导如下：
双曲线：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1
方程两边同时除以x^2得：
1/a^2 - y^2/(b^2*x^2) = 1/x^2
两边同时乘以b^2并移项：
y^2/x^2 = b^2/a^2 - b^2/x^2
当x,y都远离坐标原点时， b^2/x^2趋向于0，则(y/x)^2趋向于(b/a)^2
渐近线斜率就是b/a或-b/a

热心网友时间：2022-06-27 18:28

要确定焦点是在X轴还是Y轴，在X轴上就用+-b/a。y轴的话就用+-a/b

热心网友时间：2022-06-27 18:28

1、焦点在x轴上的双曲线方程是：x²/a²－y²/b²=1，其渐近线是x²/a²－y²/b²=0即：y=±(b/a)x；
2、焦点在y轴上的双曲线方程是：y²/a²－x²/b²=1，其渐近线是y²/a²－x²/b²=0即：y=±(a/b)x

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