sin的反函数和 1/sin

发布网友发布时间：2022-05-05 14:10

共3个回答

热心网友时间：2022-06-27 14:43

正弦函数y=sinx,当x∈（-π/2,π/2)时，存在反函数，反函数为：y=arcsinx,xx∈（-1,1)

请问sin^-1(x)和 1/sin(x) 是同一个意思吗?
这个问题答案是：当然是了。因为负1次方，就是它的倒数。公式：x^(-1)=1/x
但是，你的第一个问题中，错了。因为课本上讲的反函数记号，的确是用f^(-1)(x)来记的，但是，那只是个记号，不是运算。而你却把它理解成运算规则了。第二个问题，我说正确，是从你写的式子本身出发的。懂了吗？
再给你举个例子吧。f(x)=-x,这是一个正比例函数，它的反函数是它本身,可以记为：f(-1)(x)=-x。绝不是什么f(x)=-1/x.

热心网友时间：2022-06-27 14:44

不是一个意思啊···
y=sinx的反函数是y=arcsinx,其定义域和值域恰好是y=sinx的值域和定义域.
而y=1/sinx表示的是(sinx)^(-1)这个函数.
一般我们表示反函数很少直接在函数名上注明-1,很多时候用f^(-1) (x)表示.此时-1不是-1次方的意思，而是反函数.

热心网友时间：2022-06-27 14:44

sin^-1(x)只是arcsinx的另一种写法
1/sin(x)写成指数形式必须写成(sinx)^(-1)