x的x次方求导,为什么不能直接用复合函数求导法

发布网友发布时间：2022-05-05 14:06

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热心网友时间：2022-06-27 14:38

因为对于x的x次方来说，它并不是复合函数，不能用复合函数的求导法则！

求偏导数得到：

x^xy*(x*lnx*y)'

=x^xy*x*lnx

函数可导的条件：

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。

热心网友时间：2022-06-27 14:39

因为对于x的x次方来说，它并不是复合函数，不能用复合函数的求导法则！！！比如x的x次方，你找不出来它是由那哪个函数复合出的，而你要用x的n次方求导，它的复合是对x的而不是n的，大家能明白我的意思吗，就是x的x次方不是x的n次方与某个函数的复合，而是e的u次方与u＝xlnx的复合。
（这个问题我高中并没有意识到，到了现在大一才认识到，觉得应该是个很常见的错误，我刚刚搜，那么多这种问题却并没有真正的答案，既然我想明白了，我就应该写下来为大家解惑。）

热心网友时间：2022-06-27 14:39

如图