高中数学:正三棱锥的外接圆问题
发布网友
发布时间：2024-03-14 09:26
我来回答
共2个回答
热心网友
时间：2024-08-04 15:30
楼上的，既然是正三棱锥，当然边长也等于棱长啊！！
外接圆半径是棱长的(根号6)/4这是常考的数据
热心网友
时间：2024-08-04 15:29
正三棱锥的边长指底边长还是侧棱长?
你是想说正四面体吗,外接圆半径是棱长的(根号6)/4这是常考的数据,最好记住.
正三棱锥的外接圆圆心所在位置
过底面正三角形的中点做底面的垂线，则外接球的圆心位于垂线上，设圆心到底面的距离为d，则根据勾股定理可得圆心到底面三角形三个顶点的距离，等于半径r，圆心到三棱锥顶点的距离也为r，列方程解出d即可确定正三棱锥的外接圆圆心。
三棱锥外接圆内接圆半径怎么求
外接圆的半径就等于三棱锥的高减去内切球的半径R。同样利用体积求法，高H是内切球的半径R的4倍。正三棱柱：于柱体的体积等于底面积乘高.在这里,三棱柱及其外接圆柱与内切圆柱的高相等..其外接圆的半径为:R=(2/3)*m=a*[(根号3)/2](2/3)=a*(根号3)/3 其内切圆的半径为:r=(1/3)*m...
正三棱锥的外接球半径如何求解?
方法：首先找其中一个面的外接圆的圆心，再通过圆心作垂线，这个垂线与球的相交的线段就是球的直径。因为球的直径必须通过外接圆的圆心而且与该平面垂直。一般题设都会给出一个特殊的三角形以便做题。这里关键是找外接圆的圆心，所以找球的半径最终还是一个平面几何的的解题技巧。正三棱锥的外接球半径求法...
一般三棱锥外接圆体积怎么算?
正三棱锥的计算。知道底面边长和三棱锥的高（或侧棱长）。设底面边长为a,三棱锥的高为h。可得底面的外接圆半径为√3a/3,进而在外接球的一个大圆中，设半径为r，由相交弦定理可得（√3a/3）²=h(2r-h)，解得r=(a²/3+h²)/2h。再用球的体积计算公式4/3πr∧3计算。
三棱锥外接球的半径
你好，正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a,底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径。（当三棱锥的侧棱与它的...
正三棱锥的内外接圆半径与底面边长的关系
设正三棱锥A-BCD的棱长为2，E为CD的中点，则在△ABE中，高AF与BG交于H，则AH是外接球的半径，FH是内切球的半径。AB=2，AE=BE=√3S△ABE=√[(√3+1)*(√3-1)*1*1]=√2AF=AH+FH=2S△ABE/BE=2√6/3BF^2=AB^2-AF^2=4-8/3=4/3AH^2=BH^2=BF^2+FH^2=4/3+FH^2(...
、在半径为 的球 内有一内接正三棱锥 的外接圆恰好是球 的一个大圆,一...
球面上两点之间最短的路径是大圆（圆心为球心）的劣弧的弧长，因此最短的路径分别是经过的各段弧长的和，利用内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好同在一个大圆上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，经过的最短路程为：一个半圆一个 圆即可解决．由题意可知，球面上...
在正三棱锥P-ABC中底面边长为1侧棱长为√2求外接圆丰半径
简单分析一下，详情如图所示
一个正三棱锥底边长为a高为h求外接圆的半径
做底面正三角形的两边中线，找到底面三角形中心O，连O与一个顶点A，OA=根号3a/2*2/3。在h与OA构成的直角三角形中，外心R到两顶点距离相等，设外接圆半径x，列方程求解。
三棱锥的外接球的半径怎么找
首先找其中一个面的外接圆的圆心，再通过圆心作垂线，这个垂线与球的相交的线段就是球的直径。因为球的直径必须通过外接圆的圆心而且与该平面垂直。一般题设都会给出一个特殊的三角形以便做题。这里关键是找外接圆的圆心，所以找球的半径最终还是一个平面几何的的解题技巧。【三棱锥外接球半径求法】直接求...
