已知双曲线的焦点在y轴上,焦距为20,实轴长与虚轴长的和为28.求双曲线...

发布网友发布时间：2024-03-14 10:51

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热心网友时间：2024-03-14 15:46

1，焦点在X轴上时为：
　　x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1
∵实轴与虚轴长之和为28
∴2a+2b=28……①
又∵焦距为20
∴2c=2√(a²+b²)=20……②
联立①②式得：a=6，b=8
或a=8，b=6
则双曲线方程为x²/36 - y²/64 = 1或 x²/64 - y²/36 = 1
2，焦点在Y 轴上时为：
　　y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1
同理可得：a=6，b=8
或a=8，b=6
则双曲线方程为xy²/36 - x²/64 = 1或 y²/64 - x²/36 = 1

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