...0,1】上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f (0.5)=-1...

发布网友发布时间：2024-03-14 20:36

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热心网友时间：2024-03-15 21:21

记g(x)=f(x)+x^3由初等函数性质知g(x)在[0,1]上连续在(0,1)内可导
且g(0)=0,g(0.5)=-7/8<0,g(1)=1由连续函数介值定理存在θ∈(0.5,1)使得g(θ)=0
在[0,θ]上运用罗尔定理存在m∈(0,θ)使得g'(m)=0即f'(m)＋3㎡＝0

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