AD为△ABC的中线,∠ADB的平分线交AB与点E,ADC的平分线交AC与点F,ED=...

发布网友发布时间：2024-03-13 22:15

共2个回答

热心网友时间：2024-07-19 04:33

证明：延长ED至N,使DN=DE,连FN,CN
因为AD为三角形ABC的中线，
所以BD=CD,
又∠EDB=∠NDC
所以△EDB≌△NDC(SAS)
所以BE=CN,
因为∠ADB的平分线交AB于点E， ∠ADC的平分线交于F，
所以∠ADE=∠ADB/2,∠ADF=∠ADC/2,
所以∠EDF=∠ADE+∠ADF=∠ADB/2+∠ADC/2=(∠ADB+∠ADC)/2=90,
所以DF⊥EN,
因为ED=DN
所以EF=FN,
因为在△FCN中，FC+CN>FN
所以BE+CF＞EF

热心网友时间：2024-07-19 04:36

傻X，哪里来的N？

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