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发布时间：2024-03-13 14:57
共3个回答
热心网友
时间：2024-03-19 23:10
与x轴交于ab 即y=0
点a的坐标（x1，0） 点的b坐标（x2，0） 对称轴为-m ab中点坐标为（-m，0）
x1、x2为方程0＝（1／2）x平方＋mx＋n的解
x1+x2=-b/a=-2m，即圆的半径为-m，圆心o刚好在ab中点坐标为（-m，0）
圆心o到c的距离为（-m）^2=(n-0)^2+（0+m）^2 得n=0
所以点c的坐标（0，0）追问答案好像是（0，－2）
热心网友
时间：2024-03-19 23:11
（2）点P（t，t²）设PQ斜率k，当k不存在时，PQ交抛物线C仅有1点，不符题意，
当k=0时，PQ的垂线QN的斜率不存在，QN交抛物线C仅有1点，不符题意，故k存在。
则 PQ:y-t²=k(x-t) 韦达定理，xP+xQ=k (xP表示P点横坐标，下同) 已知xP=t，得xQ=k-t
QN垂直于PQ，QN斜率为-1/k，易得QN：y-(k-t)²=-1/k[x-(k-t)]
韦达定理xQ+xN=-1/k，已知xQ=k-t，易得xN=-1/k-k+t
yN=（-1/k-k+t）²
点M为PQ与x轴交点，易得M(t-t²/k，0)，两点式得MN斜为 [(t-1/k-k)²]/(-1/k-k)
MN为抛物线C在N点切线，故求导知抛物线C在N点斜率为 2（-1/k-k+t）
化简[(t-1/k-k)²]/(-1/k-k)= 2（-1/k-k+t）
得t²=（1/k+k）²=1/k²+k²+2大于等于4
t>0 易得，t大于等于2
即t最小值 2
热心网友
时间：2024-03-19 23:11
所以可以提出命题：对满足题意的任意m，n值，抛物线的图象总是关于直线x=1/2对称。
2）设A(x1,0),B(x2,0),由对称性可知 x1+x2=1，又已知x2-x1=5,解方程组得：x1=-2,x2=3
3)由2）得：点B（3,0）关于A（-2，0)对称的点B‘坐标为（-7，0），C点的坐标为（0，n),由于CO⊥BB‘但原点0不是BB‘的中点，因而不可能CB‘=CB.
若CB‘=BB‘，则 49+n^2=100,解得，n=±√51
若CB=BB‘， 则 9+n^2=100，解得，n=±√91
因此所有满足条件的n值是：=±√51或=±√91
