解方程组(r-1)tanA=0.05,rcos(200A)=r-1,消去r后,如何解出A?
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发布时间：2024-03-14 03:17
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时间：2024-03-30 01:18
（r-1）tanA=0.05 （1）
rcos(200A)=r-1 （2）
（2）代入（1）得，rcos(200A)tanA=0.05
∴r =0.05/[cos(200A)tanA]，代入（1）得，
0.05tanA /[cos(200A)tanA]－tanA=0.05
0.05/cos(200A)=0.05+tanA
0.05cos(200A)+tanAcos(200A)=0.05
cos(200A)+20tanAcos(200A)=1
[cos(200A)]（1+20tanA）=1
用尝试—逐步逼近法求解——
设A=2°，则[cos(200A)]（1+20tanA）=cos40°×1.6984=1.301
误差=1.301－1=0.301。
设A=2.1°，则[cos(200A)]（1+20tanA）=cos60°×1.7334=0.8667
误差=0.8667－1=－0.1333。
设A=2.07°，则[cos(200A)]（1+20tanA）=cos54°×1.7229=1.0127
误差=1.0127－1=0.0127。
设A=2.072°，则[cos(200A)]（1+20tanA）=cos54.4°×1.7236=1.0033
误差=1.0033－1=0.0033。
设A=2.0726°，则[cos(200A)]（1+20tanA）=cos54.52°×1.7238=1.0005
误差=1.0005－1=0.0005。
设A=2.0727°，则[cos(200A)]（1+20tanA）=cos54.54°×1.72382=1.00005
误差=1.00005－1=0.00005。
设A=2.07271°，则[cos(200A)]（1+20tanA）=cos54.542°×1.72383=1.00000
误差=1.00000－1=0.00000。
∴A=2.07271°。
A位于第二象限时：
设A=173.67°，则[cos(200A)]（1+20tanA）=cos174°×(－1.6984)=1.2112
误差=1.2112－1=0.2112。
设A=173.6°，则[cos(200A)]（1+20tanA）=cos160°×(－1.24336)=1.168
误差=1.168－1=0.168。
设A=173.5°，则[cos(200A)]（1+20tanA）=cos140°×(－1.27871)=0.9796
误差=0.9796－1=－0.0204。
设A=173.51°，则[cos(200A)]（1+20tanA）=cos142°×(－1.27518)=1.0049
误差=1.0049－1=0.0049。
设A=173.508°，则[cos(200A)]（1+20tanA）=cos141.6°×(－1.27588)=0.9999
误差=0.9999－1=－0.0001。
设A=173.50804°，则[cos(200A)]（1+20tanA）
=cos141.608°×(－1.275869)=1.00000
误差=1.00000－1=0.00000。
∴A=173.50804°
A位于第三象限时：tan为正，cos应打造正值，
设A=181.9°，则[cos(200A)]（1+20tanA）=cos2.0°×1.632=1.631
误差=1.631－1=－0.631。
设A=182.0°，则[cos(200A)]（1+20tanA）=cos40.0°×1.6984=1.301
误差=1.301－1=0.301。
设A=182.15°，则[cos(200A)]（1+20tanA）=cos70.0°×1.7508=0.599
误差=0.599－1=－0.401。
设A=182.07°，则[cos(200A)]（1+20tanA）=cos54.0°×1.7229=1.0127
误差=1.0127－1=0.0127。
设A=182.072°，则[cos(200A)]（1+20tanA）=cos54.4°×1.7236=1.0033
误差=1.0127－1=0.0127。
设A=182.0727°，则[cos(200A)]（1+20tanA）=cos54.54°×1.72382=1.00005
误差=1.00005－1=0.00005。
设A=182.07271°，则[cos(200A)]（1+20tanA）=cos54.542°×1.72383=1.00000
误差=1.00000－1=0.00000。
A位于第四象限时：tan为负，cos应打造负值，
设A=352.0°，则[cos(200A)]（1+20tanA）=cos160.0°×（－1.8108）=1.7016
误差=1.7016－1=0.7016
设A=352.1°，则[cos(200A)]（1+20tanA）=cos140.0°×（－1.7752）=1.3599
误差=1.3599－1=0.3599
设A=352.180°，则[cos(200A)]（1+20tanA）=cos124.0°×（－1.7468）=0.9768
误差=0.9768－1=－0.0232
设A=352.175°，则[cos(200A)]（1+20tanA）=cos125.0°×（－1.74855）=1.0029
误差=1.0029－1=0.0029
设A=352.1756°，则[cos(200A)]（1+20tanA）=cos124.88°×（－1.74834）=0.9998
误差=0.9998－1=－0.0002
设A=352.17556°，则[cos(200A)]（1+20tanA）=cos124.888°×（－1.74835）=1.0000
误差=1.0000－1=－0.0000，
∴A=352.17556°。
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时间：2024-03-30 01:23
