讨论(2^n)sin(x/3^n)在(0,正无穷)上是否内闭一致收敛, 函数项级数

发布网友发布时间：2024-03-14 02:42

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热心网友时间：2024-04-06 20:16

函数项级数∑{0 ≤ n} 2^n·sin(x/3^n)在(0,+∞)是内闭一致收敛的.实际上,对任意A > 0,该级数在[0,A]上一致收敛.因为对x ∈ [0,A],其通项绝对值|2^n·sin(x/3^n)| = 2^n·|sin(x/3^n)| ≤ 2^n·x/3^n ≤ A·(2/3)^n....

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