高斯积分同牛顿积分相比，其精度为什么较高11

发布网友发布时间：2024-02-24 08:41

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热心网友时间：2024-08-13 04:11

牛顿积分是以等距拉格朗日插值多项式代替被积函数的一种数值积分形式，其精度K=N（N为奇数）；K＝N＋1（N为偶数）ps：可以用拉格朗日插值法证明。
N阶高斯积分是用N＋1次（带权的）正交多项式的零点作为插值多项式节点的N次拉格朗日插值多项式代替被积函数的数值积分公式，其代数精确度为K＝2N-1.。
综上由K值知道高斯积分的精度高于牛顿积分

热心网友时间：2024-08-13 04:11

1、牛顿积分是以等距拉格朗日插值多项式代替被积函数的一种数值积分形式，其精度K=N（N为奇数）；K＝N＋1（N为偶数）ps：可以用拉格朗日插值法证明。
N阶高斯积分是用N＋1次（带权的）正交多项式的零点作为插值多项式节点的N次拉格朗日插值多项式代替被积函数的数值积分公式，其代数精确度为K＝2N-1.。
综上由K值知道高斯积分的精度高于牛顿积分
2、高斯积分（Gaussian integral），有时也被称为概率积分，是高斯函数的积分。它是依德国数学家兼物理学家卡尔·弗里德里希·高斯之姓氏所命名。
3、微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。