...求f(x)的周期与值域;(2)求f(x)在[0,π]上的单调递减
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发布时间:2024-03-17 08:47
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时间:2024-03-24 17:09
解(1)f(x)=12sin2x+cos2x+34sin2x=12(1+1+cos2x2+32sin2x)=34+12sin(2x+π6)
∴f(x)的周期T=π,值域为[14,54];
(2)令π2+2kπ≤2x+π6≤3π2+2kπ(k∈Z),则π6+kπ≤x≤2π3+kπ
∵x∈[0,π],∴π6≤x≤2π3
∴f(x)在[0,π]上的单调递减区间为[π6,2π3].