圆台的体积如何求?

发布网友发布时间：2024-03-17 06:08

共4个回答

热心网友时间：2024-04-08 03:41

圆台体积公式 V=1/3 * π * h （R^2+Rr+r^2)
其实圆台相当于大圆锥切去顶端的小圆锥 .
圆锥体的体积： V=1/3 * π * h * r^2
假设,圆台底面半径为 R ,顶面半径为 r ,台高 h ；则假设的大圆锥体积 V1=1/3 * π * h1 * R^2 ；小圆锥的体积 V2=1/3 * π * h2 * r^2 ,明显 r：R = h2：h1；
则圆台的体积 V = 1/3 * π *（h1*R*R-h2*r*r）
将 r=R * h2 /h1 代入上式 V = 1/3 * π * ((h1^3-h2^3)/h1^2) * R^2
使用立方差公式 V = 1/3 * π * (h1-h2) *((h1^2+h1h2+h2^2)/h1^2) * R^2
= 1/3 * π * h * (1+h2/h1+h2^2/h1^2) * R^2
再将 R * h2 /h1 =r 代入上式 V=1/3 * π * h （R^2+Rr+r^2)
以上回答,希望对您有帮助.

热心网友时间：2024-04-08 03:40

设圆台的上下底面的面积分别为S1，S2，圆台的高为h，则圆台的体积为 V=1/3（S1+S2+根号（S1*S2））*h
你先把它补充成一个大圆锥体，算大圆锥体的体积。然后再减去上部小圆锥的体积即可。这种方法很快，而且不用记公式。

热心网友时间：2024-04-08 03:38

假设圆台上底的半径为r，下底的半径为R，高为h，则圆台体积计算公式V＝ π*h*(R^2 + Rr +r^2)/3

热心网友时间：2024-04-08 03:40

圆台的体积计算公式是：V=1/3πh（r²＋R²＋rR）。在公式中，圆台的上、下底面的半径分别是r，R，高是h