等比数列{an}中,a8=4,函数f(x)=x(x-a1)•(x-a2)•…•(x-a8...

发布网友发布时间：2024-03-16 03:32

共3个回答

热心网友时间：2024-07-22 03:04

f'(x)=f(x)/x+f(x)/(x-a1)+...+f(x)/(x-a8)
当x=0时，f(x)/(x-a1)，f(x)/(x-a2),...f(x)/(x-a8)都含x项，故都等于0
所以f'(0)=(-a1)*(-a2)*...*(-a8)
=a1*a2*...*a8
=(a1*a8)^4
=a1^4*a8^4
=a1^4*4^4
=256a1^4
不知a1=？等不下去啦。

热心网友时间：2024-07-22 03:05

f′(0)＝(a1a2...a8)(1-1/a1-1/a2-...-1/a8)

热心网友时间：2024-07-22 03:02

f(x)展开后x的系数为a1a2a3a4a5a6a7a8当x=0时，f(x)只有在x的这一项的导数不为0，其余项均为0所以F'(0)=a1a2a3a4a5a6a7a8而a2a7=a3a6=a4a5=a1a8=2*4=8所以F'(0)=8^4=2^12

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