如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在边AB、AD上,且AE=DF.(1...
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发布时间：2024-03-16 13:29
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时间：2024-03-22 12:37
证明：连接AC，
∵∠B=60°，
∴AC=AB=CD，∠D=∠CAE=60°
又∵AE=FD，
∴△CDF≌△CEA（SAS），
∴CE=EF，∠ACE=∠DCF，
而∠DCF+∠FCA=60°，
∴∠ACE+FCA=60°=∠ECF，
∴△ECF是等边三角形．
（2）存在．
很明显当CE⊥AB时长度最小，
此时CE=BCsin∠B=53，
∴最小周长=153．
