已知椭圆方程x24+y2=1,不过原点的直线l与椭圆交于P、Q两点,且直线OP...

发布网友发布时间：2024-03-16 12:05

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热心网友时间：2024-08-03 18:09

设P（x1，y1），Q（x2，y2）．
由题意可设直线l的方程为：y=kx+t（t≠0）．
联立y＝kx+tx2+4y2＝4，
化为（1+4k2）x2+8ktx+4t2-4=0．
△=64k2t2-4（4t2-4）（1+4k2）＞0，化为1+4k2＞t2．
∴x1+x2=?8kt1+4k2，x1x2＝4t2?41+4k2．
∵直线OP、PQ、OQ的斜率成等比数列，
∴y1x1?y2x2＝k2，
∴(kx1+t)(kx2+t)＝k2x1x2，
化为tk（x1+x2）+t2=0，
∴?8k2t1+4k2+t＝0，
∴4k2=1．
∴t2＜2．
∴|PQ|=(1+k2)[(x1+x2)2?4x1x2]=(1+k已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论收起 // 高质or满意or特型or推荐答案打点时间 window.iPerformance && window.iPerformance.mark('c_best', +new Date); 推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询其他类似问题2016-06-20已知椭圆x²／4+y²＝1直线l（斜率存...42015-05-17已知椭圆方程X^2/3+Y^2/2=1,斜率为-1/2的直线...2015-12-18高二数学题：已知椭圆的方程为x²/3+y²...2015-02-04已知椭圆mx 2 +ny 2 =1，直线y=x+1与该椭圆相...12016-01-19已知过点A(0,2)的直线l与椭圆C:x2/3+y2=1交于...112015-02-10直线l过点M（1，1），与椭圆x216+y24=1交于P，Q...2018-09-04已知p(2,1),不过原点O的直线L与椭圆Cx^2/4+y^...2015-02-09已知椭圆方程为y22+x2＝1，斜率为k（k≠0）的直线l过...1更多类似问题 >为你推荐：特别推荐 F.context('cmsRight', [ { 'url':'https://ad.doubleclick.net/ddm/trackclk/N426203.845845BAIDU.COM/B32098765.397624983;dc_trk_aid=589091147;dc_trk_cid=217727043;dc_lat=;dc_rdid=;tag_for_child_directed_treatment=;tfua=;ltd=;dc_tdv=1', 'src':'https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/d01373f082025aaf511aa256e9edab64034f1a07?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_450%2Ch_600%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto', 'contractId':'A24KA00562', } ]); 电动车多次降价，品质是否有保障？“网络厕所”会造成什么影响？华强北的二手手机是否靠谱？癌症的治疗费用为何越来越高？为你推荐 F.context('recBrand',[{"img":"https:\/\/iknow-pic.cdn.bcebos.com\/86d6277f9e2f07083523f69dfb24b899a901f20d?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_450%2Ch_600%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto","url":"https:\/\/ad.doubleclick.net\/ddm\/trackclk\/N426203.845845BAIDU.COM\/B32098765.397624977;dc_trk_aid=589091135;dc_trk_cid=217727037;dc_lat=;dc_rdid=;tag_for_child_directed_treatment=;tfua=;ltd=;dc_tdv=1","name":"\u8d1d\u5b9d\uff08\u5728\u7ebf40\u5929\uff09","type":2,"contractId":"A24KA00562"}]) 百度律临—免费法律服务推荐超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复免费预约随时在线律师指导专业律师一对一沟通完美完成等你来答换一换帮助更多人下载百度知道APP，抢鲜体验使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。扫描二维码下载×个人、企业类侵权投诉违法有害信息,请在下方选择后提交

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