...证明:在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°,应先假设...

发布网友发布时间：2024-03-17 02:05

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热心网友时间：2024-07-24 12:29

每个角都大于60°

试题分析：根据命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60°”的否定为“三个内角都大于60°”，即可得到答案．
根据用反证法证明数学命题的方法和步骤，先把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，而命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60°”的否定为“三个内角都大60°”，
故答案为三个内角都大于60°．
点评：反证法的步骤是：
（1）假设结论不成立；
（2）从假设出发推出矛盾；
（3）假设不成立，则结论成立．
在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定