定理相似多边形面积比等于相似比的平方 怎么证明

设该多边形为n边形，相似比为k:1，则，两多边形边长比为k:1,将n边形分为n个小三角形，则其高的比也为k:1，由面积公式等于底乘以高除以2，即得到面积比等于相似比的平方

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方法如下：把n边形从一个顶点出发，把n边形分成（n-2）个三角形 此时：设多边形与多边形一瞥的相似比=k 对应的三角形都相似，且相似比=k，面积比=k²【这个是三角形的性质不必说了吧】设：对应三角形的比=k 对应三角形的面积比=k²于是得到：s1/s1'=s2/s2'=s3/s3'=...=s(n...

方法如下：把n边形从一个顶点出发，把n边形分成（n-2）个三角形 此时：设多边形与多边形一瞥的相似比=k 对应的三角形都相似，且相似比=k，面积比=k²【这个是三角形的性质不必说了吧】设：对应三角形的比=k 对应三角形的面积比=k²于是得到：s1/s1'=s2/s2'=s3/s3'=...=s(n-...

1. 首先，将多边形通过从一个顶点出发的方式分割成（n-2）个三角形。2. 由于相似多边形的对应边长比例相等，因此分割出的三角形也是相似的，并且它们的相似比等于原多边形的相似比k。3. 根据三角形的性质，相似三角形的面积比等于它们边长比的平方，即面积比为k²。4. 设原多边形和分割出的...

任意相似n边形可以分割成(n-2)对相似三角形的组合 证明相似三角形面积比是相似比的平方 由三角形面积公式S=1/2*a*b*SinC可知如下事实 相似三角形ABC与A'B'C'的面积比：S:S'= 1/2*a*b*SinC :1/2*a'*b'*SinC'= ab:a'b'又a:a'= b:b'= 三角形相似比 故相似三角形的命题得证 ...

具体过程 1 2008-10-27 在线等:证明相似多边形的面积比等于相似比的平方 5 2011-04-25 如何证明多边形的面积比等于相似比的平方啊 这说的是相似的多边... 14 2010-11-27 定理相似多边形面积比等于相似比的平方 怎么证明 10 2009-04-21 证明:相似三角形面积比等于相似比的平方(要有过程) 52 ...

任选一点，与不相邻的n-3个顶点相连，把多边形分成n-2个三角形，另一个多边形也对应处理。可证明对应三角形相似，相似三角形面积比等于相似比的平方，求和可得相似多边形面积比同样是相似比的平方

方法如下：把n边形从一个顶点出发,把n边形分成（n-2）个三角形 此时：设多边形与多边形一瞥的相似比=k 对应的三角形都相似,且相似比=k,面积比=k²【这个是三角形的性质不必说了吧】设：对应三角形的比=k 对应三角形的面积比=k²于是得到：s1/s1'=s2/s2'=s3/s3'=.=s(n-2）...

正确表述：任何相似多边形的面积比等于相似比的平方 证明：任意相似n边形可以分割成(n-2)对相似三角形的组合 证明相似三角形面积比是相似比的平方 由三角形面积公式S=1/2*a*b*SinC可知如下事实 相似三角形ABC与A'B'C'的面积比：S:S' = 1/2*a*b*SinC : 1/2*a'*b'*SinC' = ab:a'b...