1方方程 lnx=4-2x 的根所在的区间是 ()-|||-A?

发布网友发布时间：2024-03-07 03:30

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热心网友时间：2024-03-31 01:44

求方程 lnx＝4-2x 的根所在区间。等价于:求函数
f(x)＝lnx+2x-4的零点所在区间。
因为f’(x)＝1/x +2＞0（x＞0）
所以函数在（0，+∞）上单调递增。
又因为f(2)＝ln2＞0
f(1)＝-2＜0
根据零点定理，函数的零点，即方程的根在区间（1，2）内
再求f(3/2)＝ln(3/2e)＜ln1＝0
由f(3/2)f(2)＜0得:
函数零点，即方程的根所在区间为（3/2，2）
根据需要，还可以继续逼近。
供参考，请笑纳。

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