关于函数一致连续的证明题
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发布时间：2024-03-07 00:08
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时间：2024-07-27 20:04
任取ε>0，存在正数M，使得当x≥M时，|f(x)-L|<ε/2，即对于x,y≥M，
|f(x)-f(y)|=|(f(x)-L)-(f(y)-L)|≤|f(x)-L|+|f(y)-L|<ε.
所以f(x)在[M,+∞)上是一致连续的。
另一方面，因为f(x)是连续函数，所以它在闭区间[a,M+1]上也是一致连续的。
综上所述，f(x)在整个[a,+∞)上一致连续。
