高一数列求通项公式

发布网友发布时间：2024-03-05 16:03

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热心网友时间：2024-03-05 23:27

把an=sn-s(n-1)代入a²n-2ansn+1=0可得
(sn-s(n-1))(sn-s(n-1)-2sn)+1=0
整理后得s²n-s²(n-1)=1
因为s1^2=1,s²n-s²(n-1)=1
所以sn^2是首数为1，公差为1的等差数列
即sn^2=n
那么sn=√n
an=sn-s(n-1)=√n-√n-1
也可以通过通分得an=1/(√n+√n-1)

热心网友时间：2024-03-05 23:28

an=sn-s(n-1),a²n-2ansn+1=0,an(an-2sn)+1=0
(sn-s(n-1))(sn-s(n-1)-2sn)+1=0
(sn-s(n-1))(-sn-s(n-1))+1=0
s²n-s²(n-1)=1,s1=a1=1,s²1=1,s²n=n
sn=根号n,
an-a(n-1)=根号n
a(n-1)-a(n-2)=根号(n-1)
...
a2-a1=根号2
an-a1=根号2+...+根号n
an=1+根号2+...+根号n

热心网友时间：2024-03-05 23:28

an=Sn- Sn-1

在往下
可以得到 1/Sn 是一个等差数列

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高一数列 求通项公式

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