对任意x1,x2属于R,若函数f(x)=2^x,试判断 f(x1)+f(x2)
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发布时间：2024-03-06 10:22
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热心网友
时间：2024-03-08 12:35
f[(x1+x2)/2]=2^1/2(x1+x2)
于是上式-下式=2^1/2(x1+x2){1/2[(2^x1/2-x2/2)+2^(x2/2-xa/2)]-1}
我们来看看[(2^x1/2-x2/2)+2^(x2/2-xa/2)]。令x1/2-x2/2=t
于是[(2^x1/2-x2/2)+2^(x2/2-xa/2)]=2^t+2^-t>2
于是1/2[(2^x1/2-x2/2)+2^(x2/2畅单扳竿殖放帮虱爆僵-xa/2)]-1>0
于是第一式>第二式
第二个问留给你自己考虑
热心网友
时间：2024-03-08 12:30
f[(x1+x2)/2]=2^1/2(x1+x2)
于是上式-下式=2^1/2(x1+x2){1/2[(2^x1/2-x2/2)+2^(x2/2-xa/2)]-1}
我们来看看[(2^x1/2-x2/2)+2^(x2/2-xa/2)]。令x1/2-x2/2=t
于是[(2^x1/2-x2/2)+2^(x2/2-xa/2)]=2^t+2^-t>2
于是1/2[(2^x1/2-x2/2)+2^(x2/2-xa/2)]-1>0
于是第一式>第二式
第二个问留给你自己考虑
