已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且An/Bn=7n+9/n...

发布网友发布时间：2024-03-06 05:31

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热心网友时间：2024-03-12 15:41

an/bn=2an/2bn=[a1+a(2n-1)]/[b1+b(2n-1)]=(2n-1)/2[a1+a(2n-1)]/(2n-1)/2[b1+b(2n-1)]=A2n-1/B2n-1把n=2n-1代入An/Bn=7n+9/n+3得到An/Bn=﹙14n+2﹚/﹙2n+2﹚=(7n+1)/(n+1)=k（k为整数）7n+1=kn+k n=(k-1)/(7-k)由此可见，(k-1)/(7-k)≧1，且1<k<7解得k-1≧7-k,即4≤k<7，那么整数k=4,5,6共有3个。不好意思，后半夜才看到的

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