三角形ABC中,角平分线BD,CE交与点P A=60度,求PE=PD
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发布时间：2024-03-04 01:14
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热心网友
时间：2024-03-06 12:23
第一步，证四边形AEPD是圆O的内接四边形；
第二部，证PD=PE.
第一步 ： 因为∠A=60，连接AP,可以证明得∠EPD=120，∠A+∠EPD=180，所以存在圆O，使四边形AEPD是其内接四边形、即存在存在我们需要的圆O；
第二部：连接AP ,由三角形角平分线定理知：AP平分∠A。在圆O上，弧EPD对应的∠A被AP平分，所以，弧EP=弧DP,也就证明出玄长EP=玄长DP，即在三角形中，PD=PE。
证明完毕！
昨天夜晚睡觉时在脑子里勾画很久，开始想用相似证，但只能得到三角形CPD相似三角形CAE,三角形BPE相似三角形BAD;
如果做垂线，我是得不出任何结果..
所以你们可以尝试一下...
我现在想说的是，证明题，首先弄得题中所给条件的属性，即与他们相关的定理知识；
其次，我们要知道证明的几种方法，像做垂线，做辅助圆，找中点.....
最后，要选择最好的方法..不过基本的方法一定不能忘记..那是基本基础！！！
所以，总结这个题，给出∠A=60，就是让我们证明存在外接于四边形AEPD的圆O，
给出角平分线就是让我们证明AP也是角平分线，然后证明点P位于弧中点上....
OK!!!
怎么不打赏呀！！！！不会无诚信吧！！！
