发布网友 发布时间:2024-03-03 16:42
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热心网友 时间:2024-04-04 07:40
已知:如图△ABC和△A'B'C'中,∠BAC=∠B'A'C',∠B=∠B',AD、A'D'是角平分线,且AD=A'D'。
求证:△ABC≌△A'B'C'
证明:∵∠BAC=∠B'A'C,AD、A'D'是角平分线
∴∠BAD=∠B'A'D’
又∵∠B=∠B',AD=A'D'
∴△ABD≌△A'B'D' (AAS)
∴AB=A'B'
又∵∠B=∠B',∠BAC=∠B'A'C'
∴△ABC≌△A'B'C' (ASA)
扩展资料:
全等三角形的性质
1、全等三角形的对应角相等。
2、全等三角形的对应边相等。
3、能够完全重合的顶点叫对应顶点。
4、全等三角形的对应边上的高对应相等。
5、全等三角形的对应角的角平分线相等。
6、全等三角形的对应边上的中线相等。
7、全等三角形面积和周长相等。
8、全等三角形的对应角的三角函数值相等。
热心网友 时间:2024-04-04 07:38
设△ABC和△A₁B₁C₁中,∠A=∠A₁,∠B=∠B₁,∠B和∠B₁的角分线BD=B₁D₁,在△ABD△A₁B₁D₁中∵∠B/2=∠B₁/2,∠A=∠A₁,和∠A和∠A₁的对应边BD=B₁D₁∴△ABD≌△A₁B₁D₁∴AB=A₁B₁热心网友 时间:2024-04-04 07:34
在△ABC与△DEF中,∠A=∠D,∠ABC=∠DEF,∠ABC和∠DEF的角平分线分别为BP、EM,BP=EM。
求证:△ABC≌△DEF
证明:BP、EM分别平分∠ABC和∠DEF,又∠ABC=∠DEF
从而∠ABP=∠DEM
又∠A=∠D,BP=EM
因此△ABP≌△DEM9角,角,边0,
得AB=DE
又∠ABC=∠DEF,∠A=∠D
因此△ABC≌△DEF(角,边,角)
热心网友 时间:2024-04-04 07:36
有两个角对应相等,即有三个角对应相等。
且BD、B1D1是角平分线,故角ABD=角A1B1D1
又BD=B1D1
故三角形ABD和A1B1D1全等
于是有AB=A1B1
故有两个角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等