...N分别是BC、CD上的两个动点,当点M在BC上运动时,保持AM和MN垂直...
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发布时间：2024-03-11 01:03
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时间：2024-03-31 22:16
∵AM⊥MN
∴∠AMN= 90°.
∴∠CMN＋∠AMB= 90°．
在Rt△ABM中，∠MAB＋∠AMB＝90°，
∴∠CMN＝∠MAB．
∴Rt△AMN∽Rt△MCN;
(2)∵Rt△ABM∽Rt△MCN，
∴
∴
∴
∴
当x=2时，y取最大值，最大值为10；故当点肘运动到BC的中点时，四边形ABCN的面积最大，最大面积为10；
(3)∵∠B＝∠AMN= 90°，
∴要使Rt△ABM∽Rt△AMN，必须
有
由（1）知
∴BM=MC
∴当点M运动到BC的中点时，Rt△ABM∽Rt△AMN，此时x=2
