如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,M是CD中点,且∠AMD=∠BMD,AP∥...
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发布时间：2024-03-11 05:10
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时间：2024-03-13 00:54
∴∠AMD=∠MAN，∠BMD=∠MNA，
∵∠AMD=∠BMD，
∴∠MAN=∠MNA，
∴MN=MA．
（2）如图，连接NC，
∵AP∥CD，且PN=AN．
∴CMPN=MDNA=BMBN，
∴MC=MD，
∴CN为直角△ACP斜边AP的中线，
∴CN=NA，∠NCA=∠NAC，
∵AP∥CD，
∴∠NAC=∠ACD，
∴∠NCM=2∠ACD，
∵∠CMN=∠DMB，∠DMA=∠BMD，
∴∠CMD=∠DMA，
在△CMN和△DMA中，
CM＝MD∠CMN＝∠DMAMN＝MA，
∴△CMN≌△DMA（SAS），
∠ADM=∠NCM=2∠ACD．即：∠CDA=2∠ACD．
