,一根长度为50cm的木棒的两端系着一根长度为70cm的绳子,现准备在绳子...

发布网友发布时间：2024-03-10 14:36

共2个回答

热心网友时间：2024-07-30 18:19

2种情况，1是木棒是斜边，绳子长度是2直角边长度之和，设直角边长度是x和y
此时x+y=70, x^2+y^2=50^2
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=70^2 所以xy=(70^2-50^2)/2=1200
令x和y是方程t^2-70t+1200=0的两个根,有(t-30)(t-40)=0
所以x=30,y=40
第二种情况，木棒是直角边，绳子是另一直角边+斜边，设斜边是x
x^2=50^2+(70-x)^2
x^2=2500+4900+x^2-140x
140x=7400, x=370/7 ，另一直角边是70-370/7=120/7

热心网友时间：2024-07-30 18:24

设直角边长度是x和y
(1)此时x+y=70, x^2+y^2=50^2
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=70^2 所以xy=(70^2-50^2)/2=1200
令x和y是方程t^2-70t+1200=0的两个根,有(t-30)(t-40)=0
所以x=30,y=40
(2)木棒是直角边，绳子是另一直角边+斜边，设斜边是x
x^2=50^2+(70-x)^2
x^2=2500+4900+x^2-140x
140x=7400, x=370/7 ，另一直角边是70-370/7=120/7