...连续自然数的和,又可以表示成十个连续自然数的和

发布网友发布时间：2024-03-13 12:57

共3个回答

热心网友时间：2024-03-15 05:19

90*n+45 (n≥0)的数都符合要求

设第1个数为n
连续9个自然数的和为：
(n+n+8)*9/2=(2*n+8)*9/2
连续10个自然数的和为：
(n+n+9)*10/2=(2*n+9)*10/2

当n=0
90*0+45=45

45=(2*1+8)*9/2
即1-9的和是45
45=(2*0+9)*10/2
即0-9的和是45

当n=1
90*1+45=135

135=(2*11+8)*9/2
即11-19的和是135
135=(2*9+9)*10/2
即9-18的和是135

当n=2
90*2+45=225

225=(2*21+8)*9/2
即21-29的和是225
225=(2*18+9)*10/2
即18-27的和是225

……

热心网友时间：2024-03-15 05:12

设这个自然数=(a+1)+(a+2)+...+(a+9)=9a+45
或=b+(b+1)+...+(b+9)=10b+45
则9a=10b
a可为10的倍数，如10，20....
b可为9的倍数，如9，18.....

热心网友时间：2024-03-15 05:16

1+2+3+4+5+6+7+8+9=0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45