高数由曲面z＝1-x^2-y^2，平面y＝x，y＝√3x，...52

发布网友发布时间：2024-02-20 01:36

共2个回答

热心网友时间：2024-07-19 07:47

解：根据题意分析知，所围成的立体的体积在xy平面上的投影是D：y=1与y=x²围成的区域(自己作图)
故所围成的立体的体积=∫∫<D>(x²+y²)dxdy
=2∫<0,1>dx∫<x²,1>(x²+y²)dy
=2∫<0,1>(x²+1/3-x^4-x^6/3)dx
=2(x³/3+x/3-x^5/5-x^7/21)│<0,1>
=2(1/3+1/3-1/5-1/21)
=88/105。

热心网友时间：2024-07-19 07:50

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高数 由曲面z＝1-x^2-y^2，平面y＝x，y＝√3x，...52

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