...ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O ①若∠A=40°,求∠BOC的度数...

发布网友发布时间：2024-03-12 00:53

共3个回答

热心网友时间：2024-03-26 03:49

解：（1）①
∵∠A=40°∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°∵BO、CO分别为∠ABC和∠ACB的角平分线∴∠ABO=∠1，∠ACO=∠2又∵∠ABC+∠ACB=∠ABO+∠1+∠ACO+∠2∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）/2=70°∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-70°=110°
②
∵∠A=60°∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-60°=120°∵BO、CO分别为∠ABC和∠ACB的角平分线∴∠ABO=∠1，∠ACO=∠2又∵∠ABC+∠ACB=∠ABO+∠1+∠ACO+∠2∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）/2=60°∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-60°=120°
③
∵∠A=n∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-n∵BO、CO分别为∠ABC和∠ACB的角平分线∴∠ABO=∠1，∠ACO=∠2又∵∠ABC+∠ACB=∠ABO+∠1+∠ACO+∠2∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）/2=(180°-n)/2∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-(180°-n)/2=90+n/2
（2）
∵∠A=40°∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°∵∠CBD+∠BCE=180°-∠ABC+180°-∠ACB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-140°=220°∵BO、CO分别为∠CBD和∠BCE的角平分线∴∠1+∠2=（∠CBD+∠BCE）/2=110°∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-110°=70°

热心网友时间：2024-03-26 03:47

（1）三角形内角平分线夹角∠BOC=90°+1/2∠A
（2）三角形外角平分线夹角∠BOC=90°-1/2∠A
第一问结果110° 第二问60°
三角形一内角平分线一外角平分线夹角=1/2∠A

热心网友时间：2024-03-26 03:45

(1)三角形三个角的和为180度。
（2）不相邻两内角之和等于外角。再加上1的。
动点脑子很容易就解决了。