什么是“可去间断点”?

发布网友发布时间：2022-05-05 09:38

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热心网友时间：2022-06-29 10:05

给定一个函数f（x）如果x0是函数f(x)的间断点，并且f(x)在x0处的左极限和右极限均存在的点称为第一类间断点。若f(x)在x0处得到左、右极限均存在且相等的间断点，称为可去间断点。

需要注意的是，可去间断点需满足f（x）在x0处无定义，或在x0处有定义但不等于函数 f（x）在x0的左右极限。

可去间断点相关延伸：

可去间断点可以用重新定义Xo处的函数值使新函数成为连续函数。

可去间断点是左极限和右极限存在但是该点没有定义又称为可补间断点。

可去间断点就是左极限=右极限，但是不=该点的函数值，或者在该点没有定义。

因此，可去间断点是不连续的。

热心网友时间：2022-06-29 10:05

极限存在的点，包括：
左右极限存在且相等；
左右极限存在但不相等；
反正在该点极限是存在的，想不想等无所谓.
思考问题：函数在该点极限存在，说明无限趋近这个点，和函数在这个点有没有定义无关.

热心网友时间：2022-06-29 10:05

左右极限相等，但不等于F( Xo)(Xo就是连接两个间断函数的一个值)

热心网友时间：2022-06-29 10:06

　　可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。　　跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。
　　可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点，也叫有限型间断点。其它间断点称为第二类间断点。
求法都是分别求左右极限，然后根据该点的定义和以上两条判断是不是可去的或者跳跃的，如果都不是就是第二类间断点