整体思想例题

发布网友发布时间：2024-03-04 23:39

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热心网友时间：2024-03-05 07:56

整体思想例题如下：

1、已知a是方程x-2014x+1=0的一个根，试求a-2013a+a+1

解由已得a2-2014a+1=0.则得a2-2013a=a-1，a+1=2014a.显然a产0，所以两边同除以d，得

a+-=2014,2014..a2-2013a+a+12014=a-1+2014a=a+1-1-2014-1,a=2013

评注：当已知方程的解时，通常把解代入方程，然后再对等式进行移项、因式分解配方等变形，构造出待求式子的部分或整体。

2、已知-x-1=0，试求代数式-+2x+2015的值[分析]题目中x-x-1=0不能直接求出的值可以考虑整体代入。考虑待求式有3次方条件中是2次方，结合要求代数式和已知式条件可变形为x=x+1，可将写成xx=xx+1)=+x，这样就可以将3次降为2次，遇到2次就可用x+1代替，再进步变形即可求解。

解由:x-x-1=0得x=x+1，所以-x+2x+2015=xx+2x+2015=-x(x+1)+2x+2015=x2-x+2x+2015=-x+x+2015=-(x-x-1)+2014=2014

评注：代数式求值分为两种D直接带入求值2整体带入求值。当题目中不能直接求出字母的值时不妨转移方向考虑整体带入。

什么是整体思想：

整体思想在初中数学“的数与式、方程与不等式、函数与图像、几何与图形等方面机都有很好的应用，因此，每年的中考中涌现了许多的别具创意、独特新颖的涉及整体思想的问题，尤其在考察高层次思维能力和创新意识方面具有独特的作用。