如图,四边形OBCD中的三个顶点在圆O上,点A是优弧BD上的一个动点(不与...
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发布时间：2024-03-05 07:36
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时间：2024-10-26 01:09
∵OA=OB，OA=OD，
∵∠OAB=∠ABO，∠OAD=∠ADO，
∴∠OAB+∠OAD=∠ABO+∠ADO=60°，即∠BAD=60°，
∴∠BOD=2∠BAD=120°；
故答案为120；
（2）∵四边形OBCD为平行四边形，
∴∠BOD=∠BCD，
∵∠BOD=2∠A，
∴∠BCD=2∠A，
∵∠BCD+∠A=180°，即3∠A=180°，
∴∠A=60°；
（3）当∠OAB比∠ODA小时，
如图2，
∵OA=OB，OA=OD，
∵∠OAB=∠ABO，∠OAD=∠ADO，
∴∠OAD-∠OAB=∠ADO-∠ABO=∠BAD，
由（2）得∠BAD=60°，
∴∠ADO-∠ABO=60°；
当∠OAB比∠ODA大时，
同理可得∠ABO-∠ADO=60°，
综上所述，|∠ABO-∠ADO|=60°．
