求方程的通解怎么求?
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发布时间：2024-03-04 10:37
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时间：2024-08-05 16:49
解答过程如下：
该题要求出齐次方程的通解。
第一步写出特征方程，该题特征方程为
r^2+r+1＝0
第二步解出特征方程的解，该题用了求根公式：[b^2-根号下（b^2-4ac）]/2a，得到-1/2±（根号3/2）i。
第三步根据公式写出通解，该题△=b^2-4ac＜0，则通解公式为c1×e^（at）×cosbt+c2×e^（at）×sinbt，其中a为特征方程的解的实部，b为特征方程的解的虚部。
