比较下面三个完全相同的正方形中阴影部分面积的大小

发布网友发布时间：2024-03-04 18:28

共2个回答

热心网友时间：2024-03-07 21:27

设第一个r=1，那么第二个r＝1/2，第3个r＝1/3

那么空白面积：

派＊1^2

4*派*(1/2)^2

9*派*(1/3)^2

空白面积一样，所以如果是3个相同的正方形，那么阴影面积也一样

热心网友时间：2024-03-07 21:24

这个题挺有意思，即用n*n个圆布满一个正方形，则各种情形下的圆的面积和总是相等的。
道理很简单：
设正方形的边长为1，则每个圆的直径为1/n,在每种情况下，圆面积总和=n^2*[π*(1/n)^2]/4
=π/4,为常数.因此,阴影部分面积也是常数=1-π/4.

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