如何证明A并B等于B并A?

发布网友发布时间：2024-03-04 13:27

共5个回答

热心网友时间：2024-03-07 14:07

用假设法，假设A并B不等于B并A
证明假设不成立
所以只能等于
若不等于
则大于或小于
分别证明大于或小于的情况不成立
若前者大于后者
那么A并B中含有B并A中不含有的元素
利用并集定义可否定上述假设
小于的情况亦然

热心网友时间：2024-03-07 14:12

集合之间的运算像加减法一样的拉,1+2=2+1,位置换了值不变的

热心网友时间：2024-03-07 14:07

对任意的a
设a∈A∪B
则a∈A或者a∈B
既a∈B或者a∈A
所以a∈B∪A
于是就有A∪B= B∪A

热心网友时间：2024-03-07 14:06

AUB={x1x#A或x#B}
BUA={x1x#B或x#A}
所以AUB=BUA
#表示“属于”

热心网友时间：2024-03-07 14:06

对任意的a 设a∈A∪B 则a∈A或者a∈B 既a∈B或者a∈A 所以a∈B∪A 于是就有A∪B=B∪A