...为V,求当长、宽、高分别为多少时,其表面积最小.

发布网友发布时间：2024-03-04 11:52

共1个回答

热心网友时间：2024-10-10 13:54

【答案】：设其长，宽，高分别为x，y，z．若表面积用S表示，则有
S=xy+2xz+2yz
依题意知，即在约束条件V=xyz下求上式的最小值．因此，构造拉格朗日函数
F(x，y，z)=xy+2xz+2yz+λ(xyz-V)
并解方程组：

由于x，y，z均大于0，因此得．由实际情况可知，此铁皮箱表面积的最小值是存在的．因此，可知当长，宽，高分别为，和时，表面积最小．

热心网友时间：2024-10-10 13:54

【答案】：设其长，宽，高分别为x，y，z．若表面积用S表示，则有
S=xy+2xz+2yz
依题意知，即在约束条件V=xyz下求上式的最小值．因此，构造拉格朗日函数
F(x，y，z)=xy+2xz+2yz+λ(xyz-V)
并解方程组：

由于x，y，z均大于0，因此得．由实际情况可知，此铁皮箱表面积的最小值是存在的．因此，可知当长，宽，高分别为，和时，表面积最小．

热心网友时间：2024-10-10 13:55

【答案】：设其长，宽，高分别为x，y，z．若表面积用S表示，则有
S=xy+2xz+2yz
依题意知，即在约束条件V=xyz下求上式的最小值．因此，构造拉格朗日函数
F(x，y，z)=xy+2xz+2yz+λ(xyz-V)
并解方程组：

由于x，y，z均大于0，因此得．由实际情况可知，此铁皮箱表面积的最小值是存在的．因此，可知当长，宽，高分别为，和时，表面积最小．

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