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求证几何题。

发布网友 发布时间:2024-03-04 11:28

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2个回答

热心网友 时间:2024-03-07 04:59

1)证明:已知AB=AD,AC、BD交与点O,

所以
,△ABD是等腰三角形,

所以
∠ABD=∠ADB
同理,因为
BC=DC
所以△BCD是等腰三角形
所以
∠DBC=∠BDC
所以
∠ABC=∠ADC
所以△ABC≌△ADC(边角边都相等)

(2)因为平行四边形对角线评分说以角BAO=DAO又因为AB=AD
OA是公共角
说以BO=DO
又因为这是筝形说以有一条对角线垂直平分另一条对角线
则是AC垂直平分BD

(3)因为△ABC≌△ADC
所以∠BAC=∠DAC
又因为AB=AD,AO=AO
所以
△BAO≌△DAO
所以
∠AOB=∠AOD=90度
又因为∠ABC=∠ABD+∠DBC,∠ADC=∠ADB+∠BDC
(∵AC、BD交与点O)
∴O
是BD的中点
所以BO=DO=2
所以
SABCD=△ABCx2=1/2
*
AC*BO*2=1/2*6*2*2=12

热心网友 时间:2024-03-07 05:01

1.第一题错了吧,应该是三角形ABC全等于三角形ADC对么?看图,公共边AC,且AB=AD,BC=DC,三边都相等的三角形是全等三角形。

2.由1得,角BAC=角DAC,AB=AD,AO公共边。两边及其夹角相等的三角形全等,有BO=DO,且角AOB=角AOD,且两角相加为180°,则为直角,有AO垂直BD,两条件相加既AC是BD的垂直平分线;

3.由2得,AC=6,BO=DO=2,三角形面积ABC=ADC=6,则四边形面积为12
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