求证几何题。

发布网友发布时间：2024-03-04 11:28

共2个回答

热心网友时间：2024-03-07 04:59

1）证明：已知AB=AD，AC、BD交与点O，

所以
，△ABD是等腰三角形，

所以
∠ABD=∠ADB
同理，因为
BC=DC
所以△BCD是等腰三角形
所以
∠DBC=∠BDC
所以
∠ABC=∠ADC
所以△ABC≌△ADC（边角边都相等）

(2)因为平行四边形对角线评分说以角BAO=DAO又因为AB=AD
OA是公共角
说以BO=DO
又因为这是筝形说以有一条对角线垂直平分另一条对角线
则是AC垂直平分BD

(3)因为△ABC≌△ADC
所以∠BAC=∠DAC
又因为AB=AD,AO=AO
所以
△BAO≌△DAO
所以
∠AOB=∠AOD=90度
又因为∠ABC=∠ABD+∠DBC,∠ADC=∠ADB+∠BDC
（∵AC、BD交与点O）
∴O
是BD的中点
所以BO=DO=2
所以
SABCD=△ABCx2=1/2
*
AC*BO*2=1/2*6*2*2=12

热心网友时间：2024-03-07 05:01

1.第一题错了吧，应该是三角形ABC全等于三角形ADC对么？看图，公共边AC，且AB=AD,BC=DC,三边都相等的三角形是全等三角形。

2.由1得，角BAC=角DAC，AB=AD，AO公共边。两边及其夹角相等的三角形全等，有BO=DO，且角AOB=角AOD，且两角相加为180°，则为直角，有AO垂直BD，两条件相加既AC是BD的垂直平分线；

3.由2得，AC=6，BO=DO=2，三角形面积ABC=ADC=6，则四边形面积为12