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F(x)的二阶导数小于0则必有什么结论

发布网友 发布时间:2022-05-05 10:57

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4个回答

热心网友 时间:2022-06-27 10:10

F(x)的二阶导数小于0则必有:

极值点有可能是一阶导数等于零或者一阶导数不存在的点。

一阶导数等于0,二阶导数不等于0为极值点。

二阶导数等于0,三阶导数不等于0为拐点。

二阶导数是一阶导数的导数,从原理上看,它表示一阶导数的变化率;从图形上看,它反映的是函数图像的凹凸性。



导数的意义:

不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x),x↦f'(x)也是一个函数,称作f(x)的导函数(简称导数)。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。

热心网友 时间:2022-06-27 10:11

f(x)的一阶导数为0,是指函数f(x)在x=x0处的导数值为0,也就是函数y=f(x)的导数y=f‘(x)的零点为x0,但在x0处,导数y=f‘(x)的切线斜率为一定为0,即此时的二阶导数值可能不为0.
你将导数f‘(x)与导数值f‘(x0)混淆了。
1/(x^2)的导数为-2/(x^3).

热心网友 时间:2022-06-27 10:11

错因:不知道二阶导数在附近是否满足条件(手动滑稽),如果是某区间可判,但一点不行。应该是使得曲线y=f(x)在区间(x0-a,x0]是单调递增,在区间[x0,x0+a)是单调递减。

热心网友 时间:2022-06-27 10:12

f(x)的二阶导数小于 0 ,则函数是上凸函数(下凹函数)。
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