隐函数存在定理怎么理解?

发布网友发布时间：2024-03-07 13:04

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热心网友时间：2024-03-12 10:40

隐函数存在定理理解的难点在于对以下两式的理解：
①F（x0，y0）=0
②Fy（x0，y0）≠0
个人理解：
①式是为了保证F在该点的邻域内“可以确定对应关系”，构成一个函数。这里不要纠结等号右边是否可以换成某个数或式子，因为这些具体的运算都属于对应关系，总可以通过移项把这些对应关系移到左边，包含在F里。这个式子重点在于等号，等号说明了F（x，y）在该点的邻域内“对应关系成立”。
②式：F对y的偏导数不等于0，这一条限制F对y的偏导数只能大于或小于0，即F对y是单调的。这是为了呼应我们学数学最开始的函数定义：“对于任意的x值总有唯一确定的y与之对应”。
嗯，差不多是这些~