证明f(x)=2/x-1在(1,+∞)上是减函数

发布网友发布时间：2024-03-08 14:58

共2个回答

热心网友时间：2024-03-09 01:01

一有两种方法第一种利用求导公式明f＇(x)=--2/（x-1）²＜0所以是减函数二第二种方法是利用定义法¨设任意的x₁＜x₂ x₁，x₂都属于（1，+∞）则f（x₁）-f(x₂)=2/(x₁-1) -2/(x₂-1)=2(x₂-x₁)/(x₁-1)(x₂-1) ∵(x₁-1)(x₂-1)＞0 且 2(x₂-x₁)＞0 ∴f（x₁）-f(x₂)＞0 ∴f（x₁）＞f(x₂) ∴f(x)=2/x-1在（1，+∞）上是减函数！！

热心网友时间：2024-03-09 01:01

求导就可以了

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