如图,正方形ABCD中,点E在CD的延长线上,点M在BA的延长线上,MA=ME,ME交...

发布网友发布时间：2024-03-09 02:31

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热心网友时间：2024-03-16 16:25

如图

⑵ 作AH⊥MP, ⊿AEH≌⊿AED（AAS,其中有⑴结果） ∴AH＝AD＝AB ∴∠APB＝∠APH

⊿ADE绕A顺时针旋转90º到达⊿AEF ∠FAP＝∠BFA-∠APB

∠BFA＝∠DEA＝∠HEA, ∠APB＝∠APH

∴ ∠FAP＝∠HEA－∠APH＝∠PAE 而 ∠FAP+∠PAE＝∠FAE＝90º ∴∠PAE＝90º/2＝45º

⑶ 对⊿APE用正弦定理。AE＝√17, ∠APE＝45º-∠DAE sin∠APE＝3/√34,可得PE＝17/3

热心网友时间：2024-03-16 16:25

第二问：在BC上作E'使得BE'=DE，则⊿ABE' ≌⊿ADE 。则∠BAE'=∠DAE。所以∠BAE'+∠EAM=∠DAE+∠EAM=90°，所以∠EAE'=90°。以后自证。

第三问：发掘等量关系，建立方程。还是比较难的。

热心网友时间：2024-03-16 16:18

作AH⊥MP, ⊿AEH≌⊿AED（AAS,其中有⑴结果） ∴AH＝AD＝AB ∴∠APB＝∠APH
⊿ADE绕A顺时针旋转90o到达⊿AEF ∠FAP＝∠BFA-∠APB
∠BFA＝∠DEA＝∠HEA, ∠APB＝∠APH
∴ ∠FAP＝∠HEA－∠APH＝∠PAE 而 ∠FAP+∠PAE＝∠FAE＝90o ∴∠PAE＝90o/2＝45o

热心网友时间：2024-03-16 16:21

（1）因为AB//cE所以∠mAE=∠AEC，又因为MA=ME，所以∠MAE=∠MEA
综上推出∠AEM=∠AEC，即AE平分∠MEC