过一条直线如何作一个平面与已知平面垂直

发布网友发布时间：2022-05-05 15:19

共2个回答

热心网友时间：2022-06-27 16:26

假设这个点为A,假设过A点有2条直线与已知平面垂直,则这两条直线和平面有两个交点（即垂足）,分别为B和B'.连接AB,BB',B'A,构成一个三角形ABB'.因为B和B'都是垂足,所以角ABB'=90度,同时角AB'B=90度因为三角形ABB'三个内角和为180度,所以角BAB'=180度-角ABB'-角AB'B=180-90-90=0度所以AB和AB'必定重合,所以过一点有且只有一条直线与已知平面垂直.

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热心网友时间：2022-06-27 16:26

若直线与已知平面垂直,则过该直线的任意平面与已知平面垂直.
若直线与已知平面不垂直,过该直线上的任意一点作已知平面的垂线,两条直线相交形成的平面即与已知平面垂直.