一道初中数学几何题目急急急急
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发布时间：2024-03-15 13:40
共6个回答
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时间：2024-03-17 23:24
tan∠CAB=CB/CA=4/CA=1/2, CA=8
OC=CA-OA=8-R
OB²=OC²+BC², R²=(8-R)²+4², R²=R²-16R+64+16, 16R=80, R=5
2.当P与A重合时, x=0,y->+∞
当P与B重合时, x最大=AB=√[BC²+AC²]=√[4²+8²]=4√5, y=0
所以 0<=x<=4√5, y>=0
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时间：2024-03-17 23:24
(1)
连接OB
tan∠CAB=1/2,CB=4
AC=8
圆半径r
OB^2-BC^2=(AC-AO)^2
r^2-4^2=(8-r)^2
r=5
(2)以C为原点，CD为x轴，CA为y轴则O(0,3) ，设P(x,y)
r^2=x^2+(y-3)^2
25=x^2+y^2-6y+9
x^2+y^2-6y-16=0
x的定义域［4，＋∞）
（3）
P为AB弧中点，连接OP，则OE＝√5，PE＝5－√5，AB＝4√5
△ABP面积＝AB×PE/2
＝4√5×（5－√5）/2
＝10√5－10
∠EAP+∠APO=90°
∠CAP=∠APO
∠CAP+∠EAP=90°
∠CAP+∠CDA=90°
∠EAP=∠CDA
AB=BD=4√5
△ABD面积＝BD×AB/2
＝4√5×8/2
＝16√5
△ABP/△ABD＝（10√5－10）/16√5
＝（5－√5）/8
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时间：2024-03-17 23:25
AB=√(AC^2+BC^2)=4√5
延长AC与圆交于E，则三角形ABE为直角三角形
则三角形ABE相似于三角形ABC （同为直角三角形，一角重合）
AE/AB=AB/AC
AE=AB^2/AC=10
所以圆O的半径为5
2） 连接EP，则EP垂直于AD
三角形AEP相似于三角形ADC （同为直角三角形，一角重合）
角AEP=角ADC=β
在三角形AEP中，
AP=x
EP=√(AE^2-AP^2)=√(10^2-x^2)
tanβ=AP/EP=x/√(10^2-x^2)
CD=tanβ/AC
CD=x/8/√(10^2-x^2)
y=BD=CD-BC=x/8/√(10^2-x^2)-4
3) 当P在AB弧中点时，角BAP=角AEP （弧长相等的圆周角）
由前面结论，角BAP=角AEP =角ADC=β
所以三角形ABD此时构成等腰三角形
AD=2ABcosβ
三角形AEP中
AP=AEsinβ
所以三角形ABP与三角形ABD面积之比S1/S2=AP/AD=AEtanβ/AB/2=√5tanβ/4
三角形ABC中，角ABC=2β
tan2β=AC/BC=8/4=2
又因为
tan2β=2tanβ/(1-tanβ*tanβ)
代入上式化简得到：
(tanβ)^2+tanβ-1=0
解得：
tanβ=(√5-1)/2
最终求得：所以三角形ABP与三角形ABD面积之比S1/S2=AP/AD=AEtanβ/AB/2=√5tanβ/4
=(√5-1)/2（√5/4）=(5-√5)/8
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时间：2024-03-17 23:25
r^2-4^2=(8-r)^2 求出结果r= 5；
x定义域 0到47
我有事 ，有时间再给你解决
或者你加我 qq 791742662
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时间：2024-03-17 23:26
根据 公式：（x-a）^2+（y-b）^2=r^2列方程组
因为：在rt三角形中bc=4，tan角CAB=1/2;
可得到AC的长为8，进而得到A、B两点的坐标：
A（0，8）、B（4，0）
把A、B两点代入公式得到两方程组：
1、
2、
然后求解得到圆的标准方程
半径也就得到了
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时间：2024-03-17 23:27
可得Rt△ACB∽Rt△ABE，即AC/AB=AB/AE，8/4√5=4√5/AE,AE=10,则半径r=AE/2=5
