...X-101P1/41/21/4Y01P1/21/2且P{X+Y=0}=0,则(X,Y)的联合分布律为...

发布网友发布时间：2024-04-17 03:35

共1个回答

热心网友时间：2024-04-18 22:02

因为P{X+Y=0}=0，
又因为P{X+Y=0}=P{X=-1，Y=1}+P{X=0，Y=0}+P{X=1，Y=-1}，
所以P{X=-1，Y=1}=P{X=0，Y=0}=0．
由全概率公式可得，
P{X=0}=P{X=0，Y=0}+P{X=0，Y=1}，
P{X=-1}=P{X=-1，Y=0}+P{X=-1，Y=1}，
所以，
P{X=0，Y=1}=P{X=0}-P{X=0，Y=0}=12?0=12，
p{X=-1，Y=0}=P{X=-1}-P{X=-1，Y=1}=14?0=14．
又因为
P{Y=0}=P{X=-1，Y=0}+P{X=0，Y=0}+P{X=1，Y=0}，
P{Y=1}=P{X=-1，Y=1}+P{X=0，Y=1}+P{X=1，Y=1}，
所以，
P{X=1，Y=0}=P{Y=0}-P{X=-1，Y=0}-P{X=0，Y=0}=12?14?0=14，
P{X=1，Y=1}=P{Y=1}-P{X=-1，Y=1}-P{X=0，Y=1}=12?0?12=0．
故（X，Y）的联合分布律为：
X\\Y01-114000121140（3）因为P{X+Y=1}=P{X=0，Y=1}+P{X=1，Y=0}，
故由（X，Y）的联合分布律可得，
P{X+Y=1}=12+14=34．
故答案为：（1）X\\Y01-114000121140（2）34．