如何证明有心力的场?
发布网友
发布时间：2024-04-16 12:56
共1个回答
热心网友
时间：2024-04-18 23:48
比耐公式如下：
有心力作用在一质点上,由极坐标运动方程得 F(r) == m d^2 r / dt^2 - m ω^2 r
(1)由角动量守恒定律得 m ω r^2 == L (2)将(2)代入(1)，消去ω,得 F(r) == m d^2 r / dt^2 - L^2 / (m r^3) 。
(3)引入参数 u == 1 / r则 dr / dt == dr / du * du / dθ * dθ / dt == - L / m * (du / dθ)。
(4)则 d^2 r / dt^2 == - L^2 u^2 / m^2 * (d^2 u / dθ^2)。
(5)将(5)代入(3),则有F(r) == - L^2 u^2 / m * (d^2 u / dθ^2) - L^2 u^3 / m 。
(6)此即比纳公式。
有心力场：
正所谓有心，运动的质点在有心力场中受作用力始终通过一个固定点，而这个点就是力心。
