根号8如何化简为最简二次根式?

发布网友发布时间：2024-04-16 22:20

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热心网友时间：2024-04-17 06:29

根号8化简过程是先把被开方数8进行分解因数，想办法把被开方数8变成某数的平方乘以某数的形式。因为8=4×2，又因为4=2的平方，所以8=2的平方×2。所以根号下8=根号下2的平方×2=根号下2的平方×根号下2=2倍的根号2。所以根号下8化成最简二次根式是2倍的根号下2。

根号8化简方式

利用积的算术平方根等于算术平方根的积。即根号ab=根号a根号b，（a≥0，b≥0)。被开方数不能含有开得尽方的因数4，先把被开方数8化为开得尽方的因数4×2，再利用根号a的平方＝a的绝对值。故此原式＝根号4×2=根号4×根号2=根号2的平方×根号2=2倍根号2。

因为8=4×2，又因为4=2的平方，所以8=2的平方×2。所以根号下8=根号下2的平方×2=根号下2的平方×根号下2=2倍的根号2。所以根号下8化成最简二次根式是2倍的根号下2。