一个新运算:a※b=ab-a+2/1+b+若a-b=2022,那么a※b-b※a的值是多少?
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发布时间：2024-04-15 23:32
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热心网友
时间：2024-11-29 13:39
$$a※b = ab - a + \frac{2}{1+b}, \quad b※a = ba - b + \frac{2}{1+a}$$
$$\begin{aligned} a※b - b※a &= (ab - a + \frac{2}{1+b}) - (ba - b + \frac{2}{1+a}) \\ &= ab - ba + a - b + \frac{2}{1+b} - \frac{2}{1+a} \\ &= (a - b)(b - a) + \frac{2(1+a)(1-b) - 2(1+b)(1-a)}{(1+a)(1+b)} \\ &= (b-a)^2 + \frac{2(a-b)(a-b+2)}{(1+a)(1+b)} \end{aligned}$$
由题意得，$a-b=2022$，代入上式得：
$$a※b - b※a = 2022^2 + \frac{2\times 2022 \times 2024}{(1+a)(1+b)}$$
现在需要确定 $a$ 和 $b$ 的值才能计算 $a※b-b※a$ 的具体值。由于题目中没有额外的条件，因此可以假设任意值。
假设 $a=1$，那么有 $b = 1 - 2022 = -2021$，代入上式得：
$$a※b - b※a = 2022^2 - \frac{2\times 2022 \times 2024}{2 \times 10^6} = 2022^2 - 8184 \approx 407,654$$
假设 $a=2$，那么有 $b = 2 - 2022 = -2020$，代入上式得：
$$a※b - b※a = 2022^2 + \frac{2\times 2022 \times 2022}{3 \times 10^6} \approx 408,398$$
可以发现，随着 $a$ 的取值增大，$a※b-b※a$ 的值也逐渐增大，但并没有一个特定的解。因此，$a※b-b※a$ 的具体值取决于 $a$ 和 $b$ 的具体取值，无法确定一个准确的结果。
热心网友
时间：2024-11-29 13:39
a*b=ab-a+2/1+b+a-b=2022
有a*b=ab+2=2022
b*a=ba-b+2/1+a+b-a=ba+2
又因为ba=ab
所以b*a=2022
所以a*b-b*a=2022-2022=0
